2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月20日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，那么f(2x-1)的定义域是（）。

• A：[0，1]
• B：[-3，1]
• C：[-1，1]
• D：[-1，0]

答 案：A

解 析：因为f（x）的定义域为[-1，1]，所以f（2x-1）的定义域为-1≤2x-1≤1，所以0≤x≤1，即[0，1]。

3、不等式x²-2x<0的解集为()。

• A：{x∣x＜0或x＞2}
• B：{x∣-2＜x＜0}
• C：{x∣0＜x＜2}
• D：{x∣x＜-2或x＞0}

答 案：C

解 析：本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。  

4、等差数列{a_n｝中，a₁+a₂=15，a₃=-5，则前8项的和等于（）。

• A：-60
• B：-140
• C：-175
• D：-125

答 案：B

解 析：由已知条件及等差数列的定义得

主观题

1、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为

2、已知△ABC中，A=60°，AB=AC=2，求:
（1）BC；
（2）△ABC的面积。

答 案：（1）A=60°且AB=AC=2，可知△ABC为等边三角形，所以BC=2。
（2）

3、已知直线l和x－y＋1＝0关于直线x＝－2对称，则l的斜率为____.

答 案：－1

解 析：－1

4、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

填空题

1、

答 案：-4

2、小明5次考试的成绩分别为63、a、50、70、65，已知这5次考试的平均成绩为60，则方差=（）。

答 案：59.6

解 析：已知5次考试的平均成绩为60，则a=60x5-63-50-70-65=52，则方差=