2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月18日

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单选题

1、下列函数中在实数域上是单调递增的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、将3本不同的语文书，2本不同的数学书排成一行排列.则两本数学书相邻的排法种数是（）。

• A：12
• B：24
• C：48
• D：60

答 案：C

解 析：将两本数学书捆绑后看成一个整体，再与三本语文书一起进行全排列，则有

3、甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

• A：4种
• B：2种
• C：8种
• D：24种

答 案：A

解 析：甲乙必须排在两端的排法有C₂¹·A₂²=4种.

4、函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。

• A：0
• B：
• C：2
• D：-1

答 案：C

解 析：本题考查了三角函数的最值的知识点。 当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

主观题

1、某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下
8、10、9、9、10、8、9、9、8、7
则该运动员的平均成绩是___________环．

答 案：

2、

答 案：

3、在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大?

答 案：

4、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

填空题

1、过圆x²+y²=25上一点M（-3，4）作该圆的切线，则此切线方程为

答 案：3x-4y+25=0

2、方程Ax²+Ay²+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件，它的图像是（）。

答 案：