2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月09日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知向量则实数m=（）。

• A：1
• B：-1
• C：-4
• D：4

答 案：C

解 析：由向量平行的定义可知，m=-4。

3、函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。

• A：
• B：2π
• C：7π
• D：4π

答 案：A

解 析：本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期。

4、命题甲：x＞y且xy＞0，命题乙：1/x＜1/y，则（）。

• A：甲是乙的充分条件，但不是必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

答 案：A

解 析：

主观题

1、已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

答 案：

2、

答 案：

3、(Ⅱ)若{an}的前n项和S_n=50,求n 　　 

答 案：Sn=n/2(a_1??=a_n??)=n^2??/2 由已知得n²/2=50, 解得n=-10(舍去)，或n=10. 所以n=10         ?????^_?

4、已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

答 案：

填空题

1、某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63、a+1、50、a、70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________.

答 案：53

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

2、函数 y=√8−2^x+1+√log_1/2(x−1)的定义域是（）。

答 案：(1，2]

解 析：