2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月07日

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单选题

1、在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。

• A：1
• B：-1
• C：-2
• D：2

答 案：C

解 析：本题考查了等差数列和等比数列的知识点。 {a_n}为等差数列，a₁=1，则a₂=1+d，a₃=1+2d，a₆=1+5d。又因a₂，a₃，a₆成等比 数列，则得a₃²=a₂·a₆，即(1+2d)²=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

2、  

• A：奇函数，且在（0, +∞)单调递增
• B：偶函数，且在(0，+∞)单调递减
• C：奇函数，且在(-∞，0)单调递减
• D：偶函数，且在(-∞，0)单调递增

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性. 【考试指导】

3、在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为三角形的正弦定理.【考试指导】

4、过点P(2.3)且在两轴上截距相等的直线方程为（）。

• A：
• B：
• C：x+y==5
• D：

答 案：B

解 析：

主观题

1、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

2、已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程。

答 案：

3、等差数列{a_n}中，a₁=-393，a₂+a₃=-768，{b_n}是等比数列，q∈(0,1)，b1=2，{b_n}的前n项和为20，求：（Ⅰ）求a_n，b_n；
（Ⅱ）解不等式

答 案：

4、设直线y=x+1是曲线y=x³+3x²+4x+a的切线，求切点坐标和a的值.

答 案：

填空题

1、将二次函数y=1/3(x-2)²-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为（）。  

答 案：y=1/3(x+3)²-1  

2、

答 案：1/8

解 析：该小题主要考查的知识点为等比数列.