2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月03日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、二次函数y=x²+x-2的图像与．72轴的交点坐标为 （ ）

• A：（2，0）和（1，0）
• B：（-2，0）和（1，0）
• C：（2，0）和（-1，0）
• D：（-2，0）和（-1，0）

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．  【应试指导】由题意知，当y=0时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x²+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，0)，(1，0)．

3、二次函数y=x²+2x+2图像的对称轴为 （ ）

• A：X=2
• B：x=-2
• C：x=1
• D：x=-1

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】  1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-1．

4、函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。

• A：0
• B：
• C：2
• D：-1

答 案：C

解 析：本题考查了三角函数的最值的知识点。 当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

主观题

1、每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数。

答 案：设每亩增种x棵，总收入为y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种z棵后每棵收入为(90-3x)元，则有y=(90-3x)(20+x)，整理得y=-3x²+30x+1800，配方得y=-3(x-5)²+1875，当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵。

2、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 e=√3/2，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程。

答 案：

3、设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

答 案：

4、已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32 （I）求q； （II）求{a_n}的前6项和S6

答 案：(I)由已知得a₂q³=a₅，即4q³=-32，解得q=-2   (II)a₁=a₂q^-1=-2

填空题

1、设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

答 案：4

解 析：由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

2、任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是（）。

答 案：3/10

解 析：设n为不大于20的正整数的个数，则n=20，m为在这20个数中3的倍数：3、6、9、12、15、18的个数，所以m=6，所求的概率为m/n=6/20=3/10。