2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月03日

2022-12-03 11:01:38 来源:吉格考试网

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2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月03日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、曲线y=5/x-2-2的对称中心为()。

  • A:(1,4)
  • B:(2,-2)
  • C:(2,1)
  • D:(4,1)

答 案:B

解 析:将y=5/x向右平移两个单位,向下平移两个单位得原函数,因此图像关于(2,-2)对称。

2、若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行,则m=()

  • A:-1
  • B:0
  • C:2
  • D:1

答 案:C

解 析:两直线平行斜率相等,故有-m=-2,即m=2.

3、甲、乙、丙、丁4人排成一行,其中甲、乙必须排在两端,则不同的排法共有()

  • A:4种
  • B:2种
  • C:8种
  • D:24种

答 案:A

解 析:甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

4、函数的定义域为()。

  • A:(5,+∞)
  • B:(-∞,5)
  • C:(-∞,5)∪(5,+∞)
  • D:(-∞,+∞)

答 案:C

解 析:该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

主观题

1、在△ABC中,A=30°,AB=,BC=1.(Ⅰ)求C;(Ⅱ)求△ABC的面积.

答 案:

2、设函数f(x)=x3-3x2-9x,求(Ⅰ)函数f(x)的导数;(Ⅱ)函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值

答 案:

3、在平面直角坐标系xOy中,已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0,⊙O经过点M. (Ⅰ)求⊙O的方程; (Ⅱ)证明:直线x-y+2=0与⊙M,⊙O都相切.

答 案:(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2, 其圆心M点的坐标为(1,-1),半径为r1=, ⊙O的圆心为坐标原点, 可设其标准方程为x2+y2=r22, ⊙O过M点,故有r2=, 因此⊙O的标准方程为x2+y2=2. (Ⅱ)点M到直线的距离, 点O到直线的距离离, 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径, 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

4、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128,求k。

答 案:

填空题

1、曲线y=x3-2x在点(1,-1)处的切线方程为______.

答 案:y=x-2

解 析:该小题主要考查的知识点为切线方程.

2、设正三角形的一个顶点在原点,且关于x轴对称,另外两个顶点在抛物线y2=2√3上,则此三角形的边长为(  )。

答 案:12

解 析:设A(x0,y0)为正三角形的一个顶点,且在x轴上方,OA=m,

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