2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月02日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、双曲线的焦点坐标是（）

• A：
• B：
• C：(0，-5)，（0，5)
• D：(-5，0)，(5，0)

答 案：D

解 析：双曲线的焦点在x轴上，易知a²=9，b²=16，故c²=a²+b²=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

3、函数y=log2(x+1)的定义域是（）

• A：(2，+∞）
• B：(-2，+∞)
• C：(-∞，-1)
• D：(-1，+∞)

答 案：D

解 析：由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

4、不等式的解集为（）

• A：{x|x＞0或x＜-1}
• B：{x|-1＜x＜0}
• C：{x|x＞-1}
• D：{x|x＜0}

答 案：A

解 析：，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

主观题

1、

答 案：

2、(I)求E的离心率; 　　

答 案：由题设知△AF1F2为直角三角形，且 设焦距|F₁F₂|= 2c，则|AF₂|=3/2c如，|AF₁|=5/2c，2a=|AF₁|+|AF₂|= 4c. 所以离心率

3、已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

答 案：

4、(I)a,b;

答 案：f(x)=3x^2??+2ax由题设知 ?^?

填空题

1、过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为_______。

答 案：x-3y-7=0

解 析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

2、若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x= __________

答 案：6

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】