2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题12月01日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共（）。

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为组合数.【考试指导】由题意知，新生可选3门或4门选修课程，则不同的选法共有:

2、甲：x=1，乙：x²-x=0，则（）.

• A：甲是乙的必要不充分条件
• B：甲是乙的充分不必要条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：B

解 析：x=1=＞x²-x=0，x²-x=0=＞x=1或x=0，因此甲是乙的充分不必要条件。

3、函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

• A：-2sin3
• B：2sin3
• C：-2cos3
• D：2cos3

答 案：D

解 析：y=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

4、从A、B两个不同的队中选出选手参加比赛，A队有5名选手，B队有4名选手，从A中选出3名选手，B中选出2名选手，则不同的选法有（）。

• A：60种
• B：72种
• C：120种
• D：240种

答 案：A

解 析：从A队5名选手中选出2名选手共有种情况，从B队4名选手中选出2名选手共有种情况，由分步乘法原理可得共种选法。

主观题

1、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

2、

答 案：

3、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

4、正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长。  

答 案：  

填空题

1、掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

答 案：3/8  

2、曲线y=x³-2x在点（1，-1）处的切线方程为______.

答 案：y=x-2

解 析：该小题主要考查的知识点为切线方程.