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2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:
,则C上到l的距离为1的点共有()
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1,-1),半径为2 ,圆心到直线的距离为
,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
2、要得到
的图像,只需将y=sinx的图像().
- A:向左平移
,再向上平移2个单位 - B:向左平移
,再向下平移2个单位 - C:向右平移
,再向上平移2个单位 - D:向右平移
,再向下平移2个单位
答 案:A
解 析:
的图像是由y=sinx的图像向左平移
个单位,再向上平移2个单位而得到
3、正三棱柱的每条棱长都是a,则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()。
答 案:B
解 析:
4、函数
(x∈R且x≠0)()。
- A:为奇函数且在(-∞,0)上是减函数
- B:为奇函数且在(-∞,0)上是增函数
- C:为偶函数且在(0,+∞)上是减函数
- D:为偶函数且在(0,+∞)上是增函数
答 案:C
解 析:函数
(x∈R且x≠0)为偶函数且在(0,+∞)上是减函数.(答案为C)
主观题
1、已知空间四边形OABC,OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ(如图)
。求证:OA⊥BC。
答 案:
2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:
的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为
,准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II)由
,得
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
因此
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,
(Ⅰ)写出向量
和
关于基底{a,b,c}的分解式;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
4、
展开式的二项式系数之和比
展开式的二项式系数之和小240。 求:(1)
展开式的第3项;
(2)
展开式的中间项。
答 案:
填空题
1、在△ABC中,a=2,b=
,∠B=
,则∠A=______。
答 案:
解 析:
2、函数
的图像与坐标轴的交点共有()
答 案:2
解 析:当x=0时,y=
-2=-1,故函数与y轴交于(0,-1)点,令y=0,则有
故函数与x轴交于(1,0) 点,因此函数
与坐标轴的交点共有 2个.
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