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2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题04月07日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、△ABC中,已知AC=12,∠A=30°,∠B=120°,则BC=()
答 案:B
2、
的导数是
答 案:C
解 析:


3、设集合
()。
- A:{1}
- B:{-1}
- C:{—1,1)
- D:

答 案:A
解 析:本题主要考查的知识点为集合的运算。 由题意M={-1,1},N={1},所以M∩N=(1}。
4、书架上层有6本不同的数学书,下层有4本不同的语文书,从中任取一本书,则不同的选法有()。
答 案:A
解 析:数学书和语文书一共有6+4=10(本)且每本书都不相同,所以从中任取一本的方法有10种。答:有10种不同的取法。
主观题
1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
2、已知F是椭圆
的右焦点,点M在抛物线y2=2px(p>0)上O为坐标原点,且△MOF为正三角形.
(Ⅰ)求P的值; (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程.
答 案:(Ⅰ)由椭圆方程可知,椭圆的长半轴a=5,短半轴,则椭圆的半焦距
即椭圆的右焦点F的坐标为
(4.0).
如图,因为△MOF为正三角形,OF=4,过M作MN⊥OF于N点,
【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念,要求考生掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关的问题.
3、计算
答 案:
4、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期: (1)
2)y=6cosx+8sinx
答 案:
所以函数的最大值是
最小值是
最小正周期为2π,
(2)要将6cosx+8sinx化为sinαcosx+cosαsinx这种形式,需使cosx与sinx的系数平方和为1,为此,将已知函数化为
因此,函数的最大值是10,最小值是-10,最小正周期为2π
填空题
1、“a=0,且b=0”是“a2+b2=0的”______。
答 案:充要条件
2、已知5a=2,25b=9,则52a-b的值等于______。
答 案:
解 析:由25b=9,得52b=9,5b=3。又5a=2,则
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