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2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题03月09日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|0<x<4},则A∩B=()。
- A:{0,1,2,3}
- B:{1,2,3}
- C:{1,2}
- D:{0,4}
答 案:B
2、已知sinαcosα
则cosα-sinα的值为()
答 案:A
解 析:
【考点指要】本题考查用三角函数的恒等变换进行计算,此类题是成人高考的重点.
3、已知tanα=m(m≠0),则sinα的值是()。
答 案:C
4、下列各选项中,正确的是()。
- A:y=x+sinx是偶函数
- B:y=x+sinx是奇函数
- C:y=|x|+sinx是偶函数
- D:y=|x|+sinx是奇函数
答 案:B
主观题
1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为
,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
2、在△ABC中,已知
证明a,b,c成等差数列。
答 案:
考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用,积化和差有一定难度,请考生注意.
3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:
的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为
,准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II)由
得
设A(x1,y1).B(x2,y2),则
因此
4、计算
答 案:
填空题
1、函数y=2x(x+1)在x=2处的切线方程是__________.
答 案:10x-y-8=0
解 析:由函数y=2x(x+1) 知,y´=(2x2+2x)'=4x+2,则y´|x=2=10.又当x=2时,y=12,知此函数的切线过点(2,12),且斜率为10。则其切线方程为10(x-2)=y-12,即10x-y-8=0.
【考点指要】本题考查利用导数求曲线的切线方程,y=ƒ(x)在点P(x0,y0)处的导数值即为曲线y=ƒ(x)在该点处切线的斜率.
2、一个问题在1小时内,甲能独立解决的概率是0.5,乙能独立解决的概率是0.4,两人在1小时内解决问题的概率是______。
答 案:0.7
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