2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月28日

2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月28日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

• A：9
• B：5
• C：7
• D：3

答 案：D

解 析：

3、函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为 （ ）

• A：-1
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的最值．  【应试指导】  

4、设f（x）为偶函数，若f（-2）=3，则f（2）=

• A：6
• B：-3
• C：0
• D：3

答 案：D

主观题

1、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。
（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。

2、设函数f(x)=x³+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

答 案：(Ⅰ)f’(x)=3x²+1＞0， 故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

3、 （I）求直线MF的方程；

答 案：

4、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

填空题

1、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

答 案：10.4

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为 

2、若28，37，x，30四个数的平均数为35，则x=（）。

答 案：45

解 析：