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2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月23日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设集合A={1,2},B={2,4,5},则A∩B=()。
- A:{2}
- B:{1,2,3,5}
- C:{1,3}
- D:{2,5}
答 案:A
2、已知点M(1,2),N(2,3),则直线MN的斜率为()。
- A:

- B:1
- C:-1
- D:

答 案:B
解 析:本题主要考查的知识点为直线的斜率。 直线MN的斜率为
3、已知x+x-1=2cos40°,则x4+x-4=()。
- A:2cos20°
- B:-2cos20°
- C:2sin80°
- D:-2sin80°
答 案:B
解 析:由已知得(x+x-1)2=(2 cos 40°)2,x2+2+x-2=4cos240°
x2+x-2=2(2 cos240°-1)= 2cos 80°同样可得x4+x-4=2 cos 160°=-2 cos 20°故选B。
4、已知sinx
,则x所在象限是()
答 案:C
解 析:
=sinx|sinx|+cosx|cosx|,当sinx、cosx均为负时,有
故x在第三象限
主观题
1、已知等差数列
前n项和
(Ⅰ)求通项
的表达式
(Ⅱ)求
的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由
得
也满足上式,故
=1-4n(n≥1)
(Ⅱ)由于数列
是首项为
公差为d=-4的等差数列,所以
是首项为
公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:

2、已知函数ƒ(x)=ax3-x2+bx+1(a,b∈R)在区间(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,在(0,1)内是减函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)求曲线y=ƒ(x)在x=3处的切线方程.
答 案:(Ⅰ)因为函数ƒ(x)在(-∞,0)上递增,在(0,1)内递减,在(1,+∞)上有递增,可知函数在x=0和x=1处的导数值均为0. 又f’(x)=3ax2-2x+b,
所以f’(0)=b=0,f’(1)=3a-2+b=0.
即切点为(3.10),所以其切线方程为y-10=12(x-3),即12x-y-26 = 0.
解 析:【考点指要】本题主要考查函数导数的几何意义、导数的求法和导数的应用——函数的单调区间及曲线的切线方程的求法
3、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:
的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为
,准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II)由
得
设A(x1,y1).B(x2,y2),则
因此
4、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
填空题
1、平面内有10个点,任何三点都不在同一直线上,问能连成______条不同的直线。
答 案:45
2、已知5a=2,25b=9,则52a-b的值等于______。
答 案:
解 析:由25b=9,得52b=9,5b=3。又5a=2,则
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