2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月27日

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单选题

1、函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。

• A：
• B：2π
• C：7π
• D：4π

答 案：A

解 析：本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期。  

2、不等式|x-2|＜1的解集是（）

• A：{x|-1＜x＜3}
• B：{x|-2＜x＜l}
• C：{x|-3＜x＜1}
• D：{x|1＜x＜3}

答 案：D

解 析：|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

3、设a、b都是单位向量，下列命题正确的是（）。

• A：a=b
• B：若a∥b,则a=b
• C：a2=b2
• D：a·b=1

答 案：C

解 析：单位向量：长度为1的向量(没有定方向),选项A，a=b错误，∵a，b的长度相等，但方向不一定相同,选项B，若a∥b则a=b错，
∵a，b方向可相反，则a∥b。
选项C，单位向量的长度是相等的。
选项D，a*b=|a|*|b|cos=1*1cos=cos。∵的夹角不知，∴D选项错误。

4、若a，b，c为实数，且a≠0.  （）。

• A：甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

主观题

1、设函数
(I)求f(χ)的单调区间；
(Ⅱ)求f(χ)的极值。

答 案：

2、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

3、

答 案：

4、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

填空题

1、已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n+1，则a₂=（）。

答 案：2

解 析：a₁=S₁=2+1=3，故a₂=S₂一S₁=2×2+1—3=2。

2、不等式2x+1/1-x>0的解集为（）。

答 案：{x|-1/2＜x＜1/2}