2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月26日

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单选题

1、设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。

• A：-4
• B：4
• C：1
• D：-1

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

2、α∈(0,π/2)，sinα，α，tanα的大小顺序是（）。

• A：tanα>sinα>α
• B：tanα>α>sinα
• C：α>tanα>sinα
• D：sinα>tanα>α

答 案：B

解 析：角α是第一象限角，如图在单位圆O上有

3、长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18，则此长方体的体积为(　　)。

• A：12
• B：24
• C：36
• D：48

答 案：B

解 析：设长方体的长、宽、高分别为z、y、z,则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz，则xy·yz·xz=x²y²z²=(xyz)²，又∵4×8×18=576=24²，∴V=x·y·z=24。

4、下列函数中，在为减函数的是（）

• A：y=ln(3x+1)
• B：y=x+1
• C：y=5sinx
• D：y=4-2x

答 案：D

解 析：A、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

主观题

1、设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

答 案：

2、过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为．

答 案：x-3y-7=0

3、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、各棱长都为2的正四棱锥的体积为_______

答 案：

2、过点A(2,4)并且与直线2x-3y+1=0平行的直线方程为（）。

答 案：2x-3y+8=0

解 析：设直线方程为2x-3y+D=0，将A(2,4)代入得D=8，所以直线方程为2x-3y+8=0。