2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月04日

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单选题

1、甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=乙袋内摸到白球的概率为，所以现从两袋中各提出一个球，摸出的两个都是白球的概率为

2、已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）。  

• A：{0，1，2，3}
• B：{1，2，3}
• C：{1，2}
• D：{0，4}

答 案：B

3、设f（x）=x³+4x²+11x+7，则f（x+1）=（）。

• A：x³+7x²+22x+23
• B：x³—7x²+22x+23
• C：x³+7x²-22x+23
• D：x³-7x²-22x+23

答 案：A

解 析：f(x+1) =(x+1)³ +4(x+1}²+11(x+1)+7 =x³+3x²+3x+1+4x²+8x+4+11x+11+7 =x³+7x²+22x+23 综上所述，答案:x³+7x²+22x+23

4、已知sinα=且，则tanα的值等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

主观题

1、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

2、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明  

答 案： 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．

3、求函数（x∈R）的最大值与最小值。  

答 案：设sinx+cosx=t，则（sinx+cosx）²=t²，1+2sinxcosx=t²，sinxcosx= 于是转化为求的最值。 由所设知 上为增函数，故g（t）的最大值为最小值为

4、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

填空题

1、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。  

答 案：45

2、已知点P（-3，1）为角α终边上一点，则cos（2α-π）的值等于______。  

答 案：

解 析：因为cos（2α-π）=cos（π-2α）=-cos2α。由已知， 所以