2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月27日

2025-01-27 12:29:14 来源:勒克斯教育网

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2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月27日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  • A:7种
  • B:4种
  • C:5种
  • D:6种

答 案:C

2、过点A与圆x2+y2=1相切的直线方程是()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:以上都不是

答 案:D

解 析:【考点指要】本题主要考查的内容是利用点到直线的距离公式求直线的斜率,从而写出所求的直线方程,这是考试大纲要求掌握的概念.从近几年的试题分析可知,这类题的深度在今后成人高考中有可能加大,希望考生予以足够的重视.

3、()  

  • A:8
  • B:14
  • C:12
  • D:10

答 案:B

解 析:

4、不等式|3x+1|≤2的解集是( )

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:不等式|3x+1|≤2的解集是不等式3x+1≤2与3x+1≥-2的解集的交集,因此原不等式可写成-2≤3x+1≤2,即-3≤3x≤1,-1≤x≤ 在用集合表示x的解集为   【考点指要】本题主要考查绝对值不等式的解法以及会用集合表示不等式的解集,此类题是成人高考常出现的题型.  

主观题

1、在△ABC中,已知证明a,b,c成等差数列。

答 案: 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用,积化和差有一定难度,请考生注意.

2、已知am=,an=,求a3n-4m的值。  

答 案:

3、求证:双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长.  

答 案:设双曲线的方程为 则它的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),其中c2=a2+b2,渐近线方程为 令设焦点F2(c,0)到渐近线 的距离为d,则 即从双曲线的一个焦点F2(c,0)到一条渐近线的距离等于虚半 轴的长b,由上述推导过程可知,点F2到渐近线以及点F1(-c,0)到渐近线 的距离都等。 由于证明中只涉及a,b,c,而与双曲线的位置无关,所以这个结论对于任意双曲线都成立.

解 析:本题考查的是圆锥曲线与直线位置关系的推理能力,主要是用代数的方法表示几何中的问题.考生必须对曲线方程、几何性质及元素之间的关系有深刻的理解,方可解决此类综合题.这种综合性的圆锥曲线试题出现的概率比较高,要引起重视.

4、已知F是椭圆的右焦点,点M在抛物线y2=2px(p>0)上O为坐标原点,且△MOF为正三角形.  (Ⅰ)求P的值; (Ⅱ)求抛物线的焦点坐标和准线方程.

答 案:(Ⅰ)由椭圆方程可知,椭圆的长半轴a=5,短半轴,则椭圆的半焦距 即椭圆的右焦点F的坐标为 (4.0). 如图,因为△MOF为正三角形,OF=4,过M作MN⊥OF于N点, 【考点指要】本题主要考查椭圆、抛物线的概念,要求考生掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关的问题.  

填空题

1、  

答 案:

解 析: 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法,解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式,当函数可以化

2、在△ABC中,AB=1,______。  

答 案:

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