2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月26日

2025-01-26 12:16:36 来源:勒克斯教育网

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2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、(2-3i)2=()

  • A:13-6i
  • B:13-12i
  • C:-5-6i
  • D:-5-12i

答 案:D

解 析:

2、若函数f(x)是奇函数,则函数的奇偶性是()。

  • A:奇函数
  • B:偶函数
  • C:非奇非偶函数
  • D:即是奇函数,又是偶函数

答 案:A

解 析:∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∵F(x)=f(x)·(-cosx)=-f(x)cosx ∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)= f(x)cosx =-F(x) 注:由此可知,奇函数×偶函数为奇函数;奇函数×奇函数为偶函数;偶函数×偶函数为偶函数。

3、下列各式中,不成立的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:可用排除法,A、B、C均成立。

4、若()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围  

主观题

1、(1)已知tanα=,求cot2α的值; (2)已知tan2α=1,求tanα的值。

答 案:(1)(2)由已知,得 解关于tanα的一元二次方程,得tanα=  

2、函数在其定义域上是否连续?作出f(x)的图形。

答 案:f(x)的定义域为[0,2] 当0≤x<1时f(x)=1-x是连续的 当1 f(x)除了在x=1处不连续,在其定义域内处处连续,如图7-7.

3、已知x+x-1=,求x2+x-2的值。

答 案:由已知,得

4、设分别讨论x→0及x→1时f(x)的极限是否存在?

答 案:∴f(x)在x=0处极限不存在 同理f(x)在x=1处极限存在

填空题

1、一个问题在1小时内,甲能独立解决的概率是0.5,乙能独立解决的概率是0.4,两人在1小时内解决问题的概率是______。  

答 案:0.7

解 析:设事件A为两人在1小时内解决问题,即1小时内至少有一人能解决问题,事件B为甲在1小时内解决问题,事件C为乙在1小时内解决问题,事件B、C是相互独立事件,事件A的对立事件 互为在1小时内两个人都没有解决问题,所以 P(A)=1-P()=1-P(·)=1-P()·P() =1-(1-0.5)×(1-0.4)=1-(0.5×0.6)=1-0.3=0.7

2、函数y=2cosx-cos2x(x∈R)的最大值为______。  

答 案:

解 析:

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