2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题01月25日

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单选题

1、函数的定义域为（）。

• A：{x|x>1}
• B：{x|x≤2}
• C：{x|1
• D：{x|1

答 案：D

2、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，若校长站在门外听到有人发言，那么发言人是老师或学生的概率为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、把一对骰子掷一次，得到11点的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题的试验是掷一对骰子，若把第一颗骰子掷出的点数写在前面，第二颗点数写在后 面，试验的等可能结果共有【（1，1），（1，2），（1，3）（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），…，（5，6），（6，1），…，（6，5），（6，6）】36种，此题属于等可能事件的概率n=36，m=2，其概率为，故选C。

4、参数方程（为参数）表示的图形为（）

• A：直线
• B：圆
• C：椭圆
• D：双曲线

答 案：B

解 析：即半径为1的圆，圆心在原点

主观题

1、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。

答 案：由已知，得

2、试证明下列各题
（1）
（2）

答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）

3、在△ABC中如果sinA=2sinBcosC，求证：△ABC是等腰三角形。  

答 案：∴△ABC为等腰三角形。

4、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

填空题

1、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。  

答 案：85  

解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。

2、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

答 案：

解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为