2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月13日

2025-01-13 12:14:54 来源:勒克斯教育网

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2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月13日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知tanα+sinα=m,tanα-sinα=n(m+n≠0),则cosα的值是()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

2、函数y=2x3+3x2-12x+1在区间(-2,1)内是( )

  • A:单调递增
  • B:单调递减
  • C:不增不减
  • D:有增有减

答 案:B

解 析:y´=6x2+6x-12,在区间(-2,1)内y´<0,所以函数在区间(-2,1)内是单调递减的. 【考点指要】本题主要考查利用导数讨论函数的单调性问题,考试大纲要求会用这种方法讨论函数的性质.

3、设集合A={x|x2-2x-32},则A∩B=( )

  • A:{x|-1
  • B:{x|03}
  • C:{x|-3
  • D:{x|0

答 案:A

4、函数与y的图像之间的关系是  

  • A:关于原点对称
  • B:关于x轴对称
  • C:关于直线 y=1对称
  • D:关于y轴对称

答 案:D

解 析:关于y轴对称,

主观题

1、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比,知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度  

答 案:设弹簧原长为y0cm,则弹簧伸长量为(y-y0)cm。 由题意得 y-y0 =kx,即 y= kx+y0, 所求函数关系式为y=0.2x+8,弹簧的原长为8CM

2、已知函数f(x)=(x-4)(x2-a)。(I)求f’(x);
(Ⅱ)若f’(-1)=8,求f(x)在区间[0,4]的最大值与最小值。

答 案:(I)f'(x) =(x-4)'(x2-a)+(x-4)(x2-a)’ =x2-a+2x(x-4) =3x2-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=3,(舍去)又f(0)=12,f(3)=-6,f(4)=0所以在区间[0,4]上函数最大值为12,最小值为-6

3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案:由题意,设椭圆方程为 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。  

4、设函数 (1)求;(2)求函数f(θ)最小值。

答 案:

填空题

1、“a=0,且b=0”是“a2+b2=0的”______。  

答 案:充要条件

2、直线的倾斜角的度数为()  

答 案:60°

解 析:由题意知直线的斜率为设直线的倾斜角为α,则tanα=由0°≤α≤180°,故α=60°

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