2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月11日

2025-01-11 12:27:21 来源:吉格考试网

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2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题01月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数y=2x3+3x2-12x+1在区间(-2,1)内是( )

  • A:单调递增
  • B:单调递减
  • C:不增不减
  • D:有增有减

答 案:B

解 析:y´=6x2+6x-12,在区间(-2,1)内y´<0,所以函数在区间(-2,1)内是单调递减的. 【考点指要】本题主要考查利用导数讨论函数的单调性问题,考试大纲要求会用这种方法讨论函数的性质.

2、如果点(2,一4)在一个反比例函数的图像上,那么下列四个点中也在该图像上的是()

  • A:(一2,4)
  • B:(一4,一2)
  • C:(一2,一4)
  • D:(2,4)

答 案:A

解 析:设反比例函数为,点(2,-4)在反比例函数的图像上,因此有,解得k=-8,故反比例函数,当x=-2时,y=4,故选A在该图像上.

3、b=0是直线y=kx+b过原点的()

  • A:充分但不必要条件
  • B:必要但不充分条件
  • C:充要条件
  • D:既不充分也不必要条件

答 案:C

解 析:b=0直线y=kx+b过原点

4、若向量a=(1,-1),b=(1,x),且|a+b|=2,则x=()。

  • A:-4
  • B:-1
  • C:1
  • D:4

答 案:C

解 析:解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。  

主观题

1、教室里有50人在开会,其中学生35人,家长12人,老师3人,现校长在门外听到有人在发言,那么发言人是老师或学生的概率为多少?  

答 案:此题属于互斥事件,发言人是老师的概率为,是学生的概率为,故所求概率为。

2、求(1+tan10°)(1+tan35°)的值。

答 案:原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

3、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.

答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为

4、设3a=5b=15,求a-1+b-1的值。  

答 案:由3a=15,得a=log315;又由5b=15,得b=log515。 因此a-1+b-1= =log153+log155=1。

解 析:过程中应用了换底公式的推论,即

填空题

1、在△ABC中,已知AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=______。

答 案:

2、=______。

答 案:27

解 析:

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