2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月24日

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单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为三角函数.【考试指导】

2、  

• A：奇函数，且在（0, +∞)单调递增
• B：偶函数，且在(0，+∞)单调递减
• C：奇函数，且在(-∞，0)单调递减
• D：偶函数，且在(-∞，0)单调递增

答 案：C

解 析：该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性. 【考试指导】

3、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

4、设a、b都是单位向量，下列命题正确的是（）。

• A：a=b
• B：若a∥b,则a=b
• C：a2=b2
• D：a·b=1

答 案：C

解 析：单位向量：长度为1的向量(没有定方向),选项A，a=b错误，∵a，b的长度相等，但方向不一定相同,选项B，若a∥b则a=b错，
∵a，b方向可相反，则a∥b。
选项C，单位向量的长度是相等的。
选项D，a*b=|a|*|b|cos=1*1cos=cos。∵的夹角不知，∴D选项错误。

主观题

1、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
（Ⅰ）角C的度数。
（Ⅱ）AB的长度。

答 案：（Ⅰ）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-1/2，所以，C=120°。（Ⅱ）由题意可知，a+b=2√3，ab=2，

2、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

3、

答 案：

4、

答 案：

填空题

1、不等式2x+1/1-x>0的解集为（）。

答 案：{x|-1/2＜x＜1/2}

2、某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

答 案：0.432

解 析：投篮3次恰有2次投中的概率为C₃²·0.6²·0.4=0.432.