2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月15日

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单选题

1、下列函数图象与y=f（x）的图象关于原点对称的是（）。  

• A：y=-f（x）
• B：y=f（-x）
• C：y=-f（-x）
• D：y=｜f（x）｜

答 案：C

2、直线绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（）。

• A：直线过圆心
• B：直线与圆相交，但不过圆心
• C：直线与圆相切
• D：直线与圆相离

答 案：C

3、不等式x²+x+＞0的解集是（）。

• A：不等于- 的全体实数  
• B：全体实数集
• C：空集
• D：x≠ 的一切实数

答 案：A

4、函数的最小正周期和最大值分别为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析： 【考点指要】本题考查的是三角函数y=Asin(ωx+φ)+B的周期性和最值问题，需要注意的是正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的最小正周期为2π，正切函数y=tanx的最小正周期为x．

主观题

1、若tanα、tanβ是关于x的方程mx²-(2m-3)x+m-2=0的两个实根，求tan(α+β)的取值范围

答 案： 由(1)(2)得，tan(a+β)=m-3/2;由(3)得m≤9/4且m≠0所以tan(a+β)的取值范围是(-∞，-3/2)U(-3/2，3/4)  

2、如图9-4，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到8点所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度为多少km/h（结果保留到个位），并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。

答 案：此车从A到B的平均速度为83（km/h），已经超过80km/h的限制速度。

3、cos20°cos40°cos80°的值。  

答 案：

4、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

填空题

1、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．

答 案：3.6

解 析：由题中条件可得 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．

2、设直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有公共点，则m的取值范围是______。  

答 案：