2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月14日

2024-12-14 12:09:31 来源:勒克斯教育网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月14日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

2、设f(x)=x3+ax2+x为奇函数,则a=()。

  • A:1
  • B:0
  • C:-1
  • D:-2

答 案:B

解 析:本题主要考查的知识点为函数的奇偶性。 因为f(x)为奇函数,故f(-x)=-f(x),即 则a=0。

3、从15名学生中选出两人担任正副组长,不同的选举结果共有()。

  • A:30种
  • B:90种
  • C:210种
  • D:225种

答 案:C

4、设集合P=(1,2,3,4,5),Q={2,4,6,8,10},则集合P∩Q=()。  

  • A:{2,4}
  • B:{1,2,3,4,5,6,8,10}
  • C:{2}
  • D:{4}

答 案:A

主观题

1、已知函数f(x)=(x-4)(x2-a)。(I)求f’(x);
(Ⅱ)若f’(-1)=8,求f(x)在区间[0,4]的最大值与最小值。

答 案:(I)f'(x) =(x-4)'(x2-a)+(x-4)(x2-a)’ =x2-a+2x(x-4) =3x2-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x2-8x-3=0,解得x1=3,(舍去)又f(0)=12,f(3)=-6,f(4)=0所以在区间[0,4]上函数最大值为12,最小值为-6

2、若tanα、tanβ是关于x的方程mx2-(2m-3)x+m-2=0的两个实根,求tan(α+β)的取值范围

答 案: 由(1)(2)得,tan(a+β)=m-3/2;由(3)得m≤9/4且m≠0所以tan(a+β)的取值范围是(-∞,-3/2)U(-3/2,3/4)  

3、若双曲线的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。

答 案:设双曲线的半焦距为c,则双曲线 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算,属较容易题,在成人高考中常见.

4、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值  

答 案:(Ⅰ)当n=1时,由 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:  

填空题

1、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0(0<θ<)的两根相等,则sinθ+cosθ的值等于______。  

答 案:

解 析:

2、某学科的一次练习中,第一小组5个人成绩如下(单位:分):98,89,70,92,90,则分数的样本方差为__________.

答 案:88.96

解 析:平均分 【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算.对于统计问题,只需记清概念和公式,计算时不出错即可.  

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