2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月05日

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单选题

1、在△ABC中，三边为a、b、c，∠B=60°，则的值是（）  

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能确定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得：  

2、不等式x²+x+＞0的解集是（）。

• A：不等于- 的全体实数  
• B：全体实数集
• C：空集
• D：x≠ 的一切实数

答 案：A

3、已知函数f（x）=5x+b，若f（-2）=3，则b=（）。

• A：3
• B：15
• C：7
• D：13

答 案：D

4、设f（x）=x³+4x²+11x+7，则f（x+1）=（）。

• A：x³+7x²+22x+23
• B：x³—7x²+22x+23
• C：x³+7x²-22x+23
• D：x³-7x²-22x+23

答 案：A

解 析：f(x+1) =(x+1)³ +4(x+1}²+11(x+1)+7 =x³+3x²+3x+1+4x²+8x+4+11x+11+7 =x³+7x²+22x+23 综上所述，答案:x³+7x²+22x+23

主观题

1、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．

答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。

2、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。  

答 案：由已知，得

3、已知函数f（x）=2x³-3x²，求
（1）函数的单调区间；

（2）函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值。

答 案：

4、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

填空题

1、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。

答 案：4  

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质。 由题意，该函数图像的对称轴为得a=4。

2、不等式的解集是（）  

答 案：

解 析：或或