2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月21日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、5人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，不同的排法种数是（）。

• A：18
• B：36
• C：48
• D：60

答 案：B

解 析：5人排成一排，甲必须站在排头或排尾共有种排法。而乙不能站在排头或排尾，他只能站在除排头、排尾以外的三个位置的一个，共有种排法，其余三个人站在除甲乙两个位置以外的三个位置上共有种排法，由分布计数原理得满足条件的排法共有

3、

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．   

4、函数：y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。

• A：
• B：4
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

主观题

1、

答 案：

2、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）
如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778
4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为______kg（精确到0.1）

答 案：10928.8

解 析：10928.8

3、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

4、设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=3/2(a_n-1)(n∈N₊)，数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3(n∈N₊)。
(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；
(Ⅱ)若di∈{a1，a2，…，an，…}∩{b1，b2，…，bn，…}(i=1，2，…，n，…)，则称数列{dn}为数列{an}与{bn}的公共项，将数列{an}与{bn}的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列(dn)，证明{dn}的通项公式为dn=3²ⁿ⁺¹(n∈N)。

答 案：

填空题

1、

答 案：{x|x≥-1且x≠0)

解 析：若使函数有意义，则有x≠0，1+x≥0，故其定义域为(x|x≥-1且x≠0)。

2、曲线y=x⁴+x³在点(-1，0)处的切线方程为（）。

答 案：x+y+1=0

解 析：由曲线y=x⁴+x³得y'=4x3+3x2，