2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月20日

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单选题

1、下列函数的图像向右平移一个单位长度之后，y=ƒ(x)的图像重合的是（）。

• A：y=ƒ(x+1)
• B：y=ƒ(x-1)
• C：y=ƒ(x)+1
• D：y=ƒ(x)-1

答 案：A

解 析：图像向右平移一个单位长度后与y=ƒ(x)的图像重合，即求y=ƒ(x)向左平移一个单位的函数表达式。由y=ƒ(x)图像向右平移|c|个单位，得y=ƒ(x+c)(c＜0)图像，向左平移c个单位，得y=ƒ(x+c)图像，向上平移c个单位，得y=ƒ(x)+c图像，向下平移|c|个单位，得y=ƒ(x)+c(c＜0)图像，反之：由y=ƒ(x+c)向右平移c个单位得y=ƒ(x)的图像。

2、在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=1，c=60°，则c=（）。

• A：√2
• B：√3
• C：1
• D：3

答 案：B

解 析：c²=a²+b²-2abcosC=4+1-2x2x1x1/2=3，所以c=√3。

3、

• A：18
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

4、

• A：R
• B：
• C：[-3，1]
• D：

答 案：C

主观题

1、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1.求：
（Ⅰ）角C的度数。
（Ⅱ）AB的长度。

答 案：（Ⅰ）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-1/2，所以，C=120°。（Ⅱ）由题意可知，a+b=2√3，ab=2，

2、已知函数f(x)=x³+x²-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间; (2)f(x)零点的个数。

答 案：

3、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

4、已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

答 案：

填空题

1、若二次函数f(x)=ax²+2x的最小值为为-1/3，则a=______

答 案：3

解 析：该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.

2、己知球的一个小圆的面积为π，球心到小圆所在平面的距离为，则这个球的表面积为（）。

答 案：12π

解 析：