2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月25日

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单选题

1、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为（）

• A：0.008
• B：0.104
• C：0.096
• D：1

答 案：B

解 析：已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后，可分别求得: P(没有坏的) P(一个坏的)故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.  

2、函数y＝lg(x²－3x＋2)的定义域为（）。

• A：{x|x＜1或x＞2}
• B：{x|1＜x＜2}
• C：{x|x＜1}
• D：{x|x＞2}

答 案：A

解 析：由x²－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2。答案为A。  

3、函数的定义域是（）。

• A：(－∞，0）∪[2，＋∞)
• B：[0，2]
• C：(－∞，0)∪（2，＋∞)
• D：(0，2)

答 案：C

解 析：x²－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函数的定义域为(－∞，0)∪(2，＋∞)。答案为C。

4、抛物线 y=ax²的准线方程是 y=2,则a=（）。

• A：
• B：
• C：8
• D：－8

答 案：B

解 析：

主观题

1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

2、cos20°cos40°cos80°的值。

答 案：

3、已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。  

答 案：

4、 展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240。 求：（1）展开式的第3项；
（2）展开式的中间项。

答 案：

填空题

1、函数y=2cosx-cos2x（x∈R）的最大值为______。  

答 案：

解 析：

2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=（）  

答 案：

解 析：由于a//b，故