2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月24日

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单选题

1、设0＜x＜1，则（）。

• A：1＜2x＜2
• B：0＜2x＜1
• C：
• D：log2x＞0

答 案：A

解 析：函数y=2^x在区间（-∞，+∞）内为增函数，则2^x＞2⁰=1，且2^x＜2¹=2，选A。

2、函数f（x）=x³-6x²+9x-3的单调区间为（）。  

• A：（-∞，-3），（-3，1），（1，+∞）
• B：（-∞，-1），（-1，3），（3，+∞）
• C：（-∞，-3），（-3，-1），（-1，+∞）
• D：（-∞，1），（1，3），（3，+∞）

答 案：D

解 析：∵x∈R f’(x)=3x2-12x+9 =3(x2-4x+3) =3(x-3)(x-1) ∴x>3或x<1,f’(x)>0, 1

3、已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以这两数为根的一元二次方程是（）。

• A：x²+10x+8=0
• B：x²-10x+64=0
• C：x²-20x+8=0
• D：x²-20x+64=0

答 案：D

4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，随机取出一个数字，这个数字是奇数的概率是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

主观题

1、已知x+x^-1=，求x²+x^-2的值。  

答 案：由已知，得

2、设全集U=R，集合A={x｜-5＜x＜5}，B={x｜0≤x≤7}，求CUA∩B．

答 案：解：全集U=R，A={x｜-5＜x＜5}，B=｛X｜0≤x≤7}，因为CuA={x｜x≤-5或x≥5}，所以CuA∩B={x｜x≤-5或x≥5}N{x｜0≤x≤7}={x｜5≤x≤7}，如图1—10所示。

3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、全集U，集合M，N如图1—7所示，用列举法表示M，N，CUM，CUN。

答 案：如图1—7，有M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6，7，8}，CUM={6，7，8，9，10，11}，CUN=｛1，2，3，9，10，11｝。

2、已知点P（-3，1）为角α终边上一点，则cos（2α-π）的值等于______。  

答 案：

解 析：因为cos（2α-π）=cos（π-2α）=-cos2α。由已知， 所以