2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月24日

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单选题

1、已知则函数 y=sinx+cosx的值城为（）。

• A：[-1,1]
• B：
• C：
• D：

答 案：C

2、若甲：x>1,乙：则  

• A：甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

答 案：D

解 析：而故甲是乙的充分条件，但不是必要条件

3、函数的定义域是（）。

• A：(－∞，0）∪[2，＋∞)
• B：[0，2]
• C：(－∞，0)∪（2，＋∞)
• D：(0，2)

答 案：C

解 析：x²－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函数的定义域为(－∞，0)∪(2，＋∞)。答案为C。

4、i为虚数单位，则复数的虚部为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

主观题

1、求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  

答 案：

2、求函数上的最大值以及取得这个最大值的x。

答 案：.1 函数取最大值，即y最大值=。

3、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

4、某气象预报站天气预报的准确率为80%，计算（1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次中至少有次准确的概率.(计算结果保留两个有效数字).  

答 案：  把每次预报看做一次试验，“预报结果准确”看成事件P（A）=0.8，本题就相当于在5次独立重复试验中求A恰好发生4次（或至少4次）的概率，此题属于独立重复试验，由公式来求解。 （1）n=5；p=0.8；k=4 即恰有4次准确的概率为0.41. (2)5次至少有4次准确的概率,就是5次中恰有4次准确的概率与5次预报中都准确的概率的和,即 即至少有4次准确的概率为0.74。  

填空题

1、若P（3，2）是连接P1（2，y）和P2（x，6）线段的中点，则x=______，y=______。  

答 案：x=4，y=-2  

解 析：

2、函数（x∈R）的最小值为______。

答 案：-1

解 析：