2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月19日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、已知数列前n项和 S_n=1/2(3n²−n),则第5项的值是（）。

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

3、设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）

• A：{-1，0，1}
• B：{-2，-1，0，1，2}
• C：{x|0＜x≤2}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：B

解 析：由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

4、已知点A（-5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为

• A：(4, -1)
• B：(-4,1)
• C：(-2,4)
• D：(-1,2)

答 案：D

主观题

1、

答 案：

2、设函数f（x）=x³-3x²-9x．求 （I）函数f（x）的导数；（II）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

答 案： 

3、弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度。

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,

所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm。

4、已知二次函数 f(x)=x²+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

答 案：

填空题

1、函数y=2^x-2的图像与坐标轴的交点共有()个。

答 案：2

2、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

答 案：10.4

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为