2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月19日

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单选题

1、

• A：
• B：
• C：10
• D：25

答 案：D

2、与直线2x-4y+4=0的夹角为45°，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是（）。

• A：x-3y+2=0
• B：3x+y+6=0
• C：x-3y+2=0或3x-y+6=0
• D：x+3y+2=0或3x-y+6=0

答 案：D

解 析：A、B只有一个直线方程，排除，从C、D中选。 由两条直线的夹角公式，得 两直线的交点为（一2，O）， ∴得

3、已知偶函数y=ƒ(x)在区间[a，b](0

• A：增函数
• B：减函数
• C：不是单调函数
• D：常数

答 案：B

解 析：由偶函数的性质：偶函数在[a，b]和［-b，-a]上有相反的单调性，可知，y=ƒ(x)在区间[a，b](0又∵ƒ(a)<ƒ(b)，
∴ƒ(-a)<ƒ(-b)，即，ƒ(-b)>ƒ(-a)，
∴ƒ(x)在[-b，-a]上为减函数。

4、方程y=-√x的图形是过原点的抛物线，且在（）。

• A：第Ⅰ象限内的部分
• B：第Ⅱ象限内的部分
• C：第Ⅲ象限内的部分
• D：第Ⅳ象限内的部分

答 案：D

解 析：∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右,向右的可分为两支，一支是y=√x，另一支是y=-√x，由下图可得答案为D。

主观题

1、

答 案：

2、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=33，∠ABO=30°，求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

3、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

4、电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
(Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

答 案：

填空题

1、将二次函数y=1/3(x-2)²-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为（）。  

答 案：y=1/3(x+3)²-1  

2、已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n+1，则a₂=（）。

答 案：2

解 析：a₁=S₁=2+1=3，故a₂=S₂一S₁=2×2+1—3=2。