2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月15日

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单选题

1、过点（-2，2）与直线x+3y-5=0平行的直线是（）

• A：x+3y-4=0
• B：3x+y+4=0
• C：x+3y+8=0
• D：3x-y+8=0

答 案：A

解 析：所求直线与x+3y-5=0平行，可设所求直线为x+3y+c=0，将点（一2,2)带入直线方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直线为线为x+3y-4=0.

2、下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（）。

• A：a²＜b²
• B：lg(b－a)＞0
• C：2^a＜2^b
• D：lg(-a)＜lg(－b)

答 案：C

3、一部电影在4个单位轮映，每一单位放映一场，轮映次序有（）。

• A：4种
• B：16种
• C：24种
• D：256种

答 案：C

4、已知则函数 y=sinx+cosx的值城为（）。

• A：[-1,1]
• B：
• C：
• D：

答 案：C

主观题

1、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

2、如图，已知长方体的长和宽都是4cm，高是2cm。求 （1）BC和A’C’所成的角是多少度?
（2）A’B’和DD’的距离是多少?

答 案：（1）在长方体中BC和A’C’不在同一个平面内 所以BC和A’C’是异面直线 ∵在长方体中BC//B’C’ ∴∠A’C’B’是异面直线BC和A’C’所成的角
∵A’C’B’=45°
异面直线BC和A’C’所成的角是45°
（2）A’B’和DD’是异面直线
∵A’D’⊥A’B’ A’D’⊥DD’
∴A’D’的长即为异面直线A’B’和DD’的距离
∵A’D’=4
∴A’B’和DD’间的距离为4cm。

3、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

4、计算。  

答 案：

填空题

1、不等式的解集为（）  

答 案：

解 析：

2、的值域是______。  

答 案：

解 析：当sin2x=-1时，y最小值当 sin2x=1时,