2022年成考高起点《数学(理)》每日一练试题11月18日

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单选题

1、从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

• A：3种
• B：4种
• C：2种
• D：6种

答 案：A

解 析：3个球中有黑球的取法有C₁¹·C₃²=3种.

2、从A、B两个不同的队中选出选手参加比赛，A队有5名选手，B队有4名选手，从A中选出3名选手，B中选出2名选手，则不同的选法有（）。

• A：60种
• B：72种
• C：120种
• D：240种

答 案：A

解 析：从A队5名选手中选出2名选手共有种情况，从B队4名选手中选出2名选手共有种情况，由分步乘法原理可得共种选法。

3、设a，b，c为实数，则（）。

• A：a - c>b –c
• B：|a|＞|b|
• C：
• D：ac＞bc

答 案：A

解 析：该小题主要考查的知识点为不等式的性质. 【考试指导】a>b，则a-c>b—c.

4、已知圆x2＋y2＋4x－8y＋11＝0，经过点P（1，0）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（　　）

• A：10
• B：4
• C：16
• D：8

答 案：B

解 析：x2＋y2＋4x－8y＋11＝0（x＋2）2＋（y－4）2＝9．则P点距圆心的长度为

主观题

1、

答 案：

2、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

3、已知函数f(x)=2x³—3x²+2。(Ⅰ)求f'(x)；
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2，2]的最大值与最小值

答 案：(I)f'(x)=6x²—6x．(Ⅱ)令f'(x)=0，解得x=0或x=1．因为f(-2)=-26，f(0)=2，f(1)=1，f(2)=6，
所以f(x)在区间[-2，2]的最大值为6，最小值为-26。

4、某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30％.从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16％被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4％又被侵蚀，变为沙漠。(Ⅰ)设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5an+4/25；
(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60％(年取整数)。

答 案：

填空题

1、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______ (精确到0.1).

答 案：10928.8

解 析：该小题主要考查的知识点为方差.

2、圆x²+y²=5在点(1，2)处的切线的方程为（）。

答 案：x+2y一5=0

解 析：