2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月11日

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单选题

1、函数的定义域是（）。  

• A：（-∞，-4）∪（4，+∞）
• B：（-∞，-2）∪（2，+∞）
• C：[-4，4]
• D：[-2，2]

答 案：D

2、一射击手独立射击8次，每次中靶的概率是0.7，那么恰好中靶5次的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：此题试验属于独立重复试验，故应选B。

3、已知sinαcosα则cosα-sinα的值为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析： 【考点指要】本题考查用三角函数的恒等变换进行计算，此类题是成人高考的重点．

4、与圆x2+y2=4关于点M（3,2）成中心对称的曲线方程是（）

• A：（x-3）2+（y-2）2=0
• B：（x+3）2+（y+2）2=0
• C：（x-6）2+（y-4）2=0
• D：（x+6）2+（y+4）2=0

答 案：C

解 析：与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆.只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程.圆X2+y2=4的圆心(0，0)关于点M(3,2)成中心对称的点为(6,4),所以所求圆的圆心为(6,4),半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x-6)2+(y-4)2=4。  

主观题

1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积

答 案：

2、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

3、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm， 由题意得y-y0=kx,即y=kx+y0, 由已知条件得 解得k=0.2，y0=8. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹的原长为8CM  

4、设3^a=5^b=15，求a^-1+b^-1的值。  

答 案：由3^a=15，得a=log₃15；又由5^b=15，得b=log₅15。 因此a^-1+b^-1= =log₁₅3+log₁₅5=1。

解 析：过程中应用了换底公式的推论，即

填空题

1、10^1-lg2=______。  

答 案：5

解 析：  

2、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．

答 案：3.6

解 析：由题中条件可得 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．