2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月10日

2024-11-10 12:13:33 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月10日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、()。

  • A:sinα+cosα
  • B:-sinα—cosα
  • C:sinα—cosα
  • D:cosα—sinα

答 案:D

解 析:本题主要考查的知识点为三角函数的运算。 当时,cosα>sinα>0,所以

2、数列则前5项的和是()。

  • A:-31/8
  • B:31/32
  • C:-31/32
  • D:31/8

答 案:D

解 析:

3、直线绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是()。

  • A:直线过圆心
  • B:直线与圆相交,但不过圆心
  • C:直线与圆相切
  • D:直线与圆相离

答 案:C

4、下列各等式不成立的是()。

  • A:3x·2x=6x
  • B:9x=(3x2
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:32x=(3·2)x=6x,排除A;(3x2=(32x=9x,排除B,排除C。选D。

主观题

1、求证:双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长.  

答 案:设双曲线的方程为 则它的焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),其中c2=a2+b2,渐近线方程为 令设焦点F2(c,0)到渐近线 的距离为d,则 即从双曲线的一个焦点F2(c,0)到一条渐近线的距离等于虚半 轴的长b,由上述推导过程可知,点F2到渐近线以及点F1(-c,0)到渐近线 的距离都等。 由于证明中只涉及a,b,c,而与双曲线的位置无关,所以这个结论对于任意双曲线都成立.

解 析:本题考查的是圆锥曲线与直线位置关系的推理能力,主要是用代数的方法表示几何中的问题.考生必须对曲线方程、几何性质及元素之间的关系有深刻的理解,方可解决此类综合题.这种综合性的圆锥曲线试题出现的概率比较高,要引起重视.

2、  

答 案:

3、已知x+x-1=,求x2+x-2的值。  

答 案:由已知,得

4、一艘渔船在航行中遇险,发出警报,在遇险地点西南10海里处有一艘货轮,接收到报时,发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近,如果要在40分内将这艘渔船救出,求货轮航行的方向和速度。

答 案:货轮沿东偏北21.8°的方向,以21海里/小时的船速航行。

填空题

1、已知tanθ=1/2,则sin2θ+sin2θ=__________.

答 案:1

解 析:

2、全集U,集合M,N如图1—7所示,用列举法表示M,N,CUM,CUN。

答 案:如图1—7,有M={1,2,3,4,5},N={4,5,6,7,8},CUM={6,7,8,9,10,11},CUN={1,2,3,9,10,11}。

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