2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月17日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、不等式x²-2x<0的解集为()。

• A：{x∣x＜0或x＞2}
• B：{x∣-2＜x＜0}
• C：{x∣0＜x＜2}
• D：{x∣x＜-2或x＞0}

答 案：C

解 析：本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。  

3、

• A：1/25
• B：2/5
• C：10
• D：25

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】         

4、设0＜a＜b＜1，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：0＜a＜b＜1，a4＜b4。
log4x在（0，＋∞）上是增函数，log4b＞log4a.
0＜a＜b＜1，logax为减函数，对大底小。

主观题

1、设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

答 案：

2、(Ⅱ)若{an}的前n项和S_n=50,求n 　　 

答 案：Sn=n/2(a_1??=a_n??)=n^2??/2 由已知得n²/2=50, 解得n=-10(舍去)，或n=10. 所以n=10         ?????^_?

3、已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=6。
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）若a₁=-4，求{a_n}的通项公式。

答 案：（Ⅰ）由等差数列的基本性质，a₃+a₄+a₅=3a₄=6，a₄=2。
（Ⅱ），a₄-a₁=3d=2+4=6所以d=2，所以数列{a_n}的通项公式即a_n=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。

4、在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

答 案：

填空题

1、曲线y=x²-e^x+1在点(0，0)处的切线方程为__________。

答 案：x+y=0

解 析：本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

2、过点(1，2)且垂直于向量a=(-2，4)的直线方程为()。

答 案：x-2y+3=0

解 析：