2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月29日

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单选题

1、函数的定义域是（）。

• A：{x｜z∈R且x≠}
• B：{x｜x≥｝
• C：{x｜x≥2}
• D：{x｜x≥2或x≤1｝

答 案：D

2、函数的定义域是（）。

• A：x≤1
• B：
• C：
• D：

答 案：C

3、若角α终边上有一点P（3a，-4a），a＜0，则sinα·tanα的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

4、设α是第一象限角，则sin2α=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的二倍角公式。 α在第一象限，则

主观题

1、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。  

答 案：由已知，得

2、已知a^m=，aⁿ=，求a^3n-4m的值。  

答 案：

3、在△ABC中，已知AB=2,BC=1,CA= 点D,E,F分别在AB,BC,CA边上，△DEF为正三角形，记∠FEC为α，如果sinα= 求△DEF的边长。

答 案：解析:由AB=2，BC=1,CA= 得BC²=CA²=AB²,因此∠C=90°，如图所示。 因为sinA= 所以∠A=30°，于是∠b=60°。 设正△DEF边长为l，已知AB=2,sinα= 由此EC=lcosα 有图知，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和）； ∠3+∠4+α=180°，因为∠2-∠4=60°，所以∠1=α。 【考点指要】本题主要考查三角函数的概念、同角三角函数的关系及正弦定理，这些均是考试大纲要求掌握的重要概念，并要求能达到灵活应用的程度，此类题是在成人高考中出现频率较高的题型，

4、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

填空题

1、“x²=4”是“x=2”的______。  

答 案：必要不充分条件

2、已知tanα=2，则=______。  

答 案：