2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月25日

2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设＜1，则a的取值范围是（）。  

• A：
• B：
• C：a＞1
• D：

答 案：A

2、方程36x²-25y²=800的曲线是（）。

• A：椭圆
• B：双曲线
• C：圆
• D：两条直线

答 案：B

解 析：

3、设α是第一象限角，则sin2α=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的二倍角公式。 α在第一象限，则

4、已知二次函数y=x²+ax+1在区间[1，+∞)上为递增函数，则实数a的取值范围是（　）

• A：a≥-2
• B：a≤-2
• C：a≥-1
• D：a≤-1

答 案：A

解 析：先配方可知其图像的对称轴为画出其图像的草图，即可得出解得a≥-2 考点 本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

主观题

1、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

答 案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。

2、已知x+x^-1=，求x²+x^-2的值。  

答 案：由已知，得

3、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

4、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

填空题

1、5个同学站成一排，其中某个人恰好站在排头的概率是______。  

答 案：

解 析：基本事件的总数n=5！，其中某人恰好站在排头的排法有m=4！种，所求概率为。  

2、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．

答 案：3.6

解 析：由题中条件可得 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．