2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月24日

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单选题

1、设命题甲：x+1=0，命题乙：x²-2x-3=0，则（）。  

• A：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件

答 案：A

2、已知A、B、C、D是平面上的任意四点，则=（）。  

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：C

3、已知向量|a|=3，|b|=4，且a和b的夹角为120°，则a·b=（）。

• A：
• B：
• C：6
• D：-6

答 案：D

4、已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-2）=-6，则f（2）=（）。

• A：-2
• B：6
• C：2
• D：-6

答 案：B

主观题

1、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

答 案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。

2、计算  

答 案：

3、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

4、cos20°cos40°cos80°的值。  

答 案：

填空题

1、为了考察某种小麦的长势，从中抽取10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：12,13，14，15，10，16，13，11，15，11． 则该品种的小麦苗高的样本方差为__________cm2．

答 案：3.6

解 析：由题中条件可得 【考点指要】本题主要考查样本的平均值和方差的计算，考生只需熟记样本平均数和方差的公式即可．

2、函数f(x)=在区间[-3,3]上的最大值为（）  

答 案：4

解 析：这题考的是高次函数的最值问题，可用导数来求函数在区间[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函数在[-3,3]上，在x=1点处有最大值为4.