2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月19日

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单选题

1、设x，Y为实数，则x²=y²的充分必要条件是（）。

• A：x=Y
• B：x=-y
• C：x³=y³
• D：｜x｜=｜y｜

答 案：D

2、函数y=-x²+2x的值域是（）。  

• A：[0,+∞)
• B：[1,+∞)
• C：(-∞,1]
• D：(-∞,0)

答 案：C

解 析：本题主要考查的知识点为函数的值域. y=-x²+2x=1-(x-1)²≤1，故原函数的值域为(-∞,1]

3、已知|a|=4，|b|=5，向量a与b的夹角为π/3，则a·b的值为（　）

• A：40
• B：20
• C：30
• D：10

答 案：D

解 析：根据两个向量的数量积公式a·b= 【考点指要】本题考查根据已知条件求两个向量的数量积，此类题是近几年成人高考的重点题．

4、cos12°cos98°-sin12°sin98°=（）。

• A：cos20°
• B：sin20°
• C：-cos20°
• D：-sin20°

答 案：D

解 析：原式=cos110°=cos（180°-70°）=-cos70°=-cos（90°-20°）=-sin20°。  

主观题

1、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

2、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

3、已知a-a^-1=，求a³-a^-3的值。  

答 案：

4、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

填空题

1、=______。

答 案：27

解 析：

2、设直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有公共点，则m的取值范围是______。  

答 案：