2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题11月14日

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单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、函数 f(x)=x(1/2^x−1+1/2) (x∈R且x≠0)（）。

• A：是偶函数
• B：既是奇函数又是偶函数
• C：既不是奇函数，也不是偶函数
• D：是奇函数

答 案：A

解 析：

3、已知A(-1,0),B(2,2),C(0,y),如果向量AB垂直向量BC则y=（）。

• A：3
• B：5
• C：-3
• D：-5

答 案：B

解 析：因为A(-1,0),B(2,2),C(0,y)，所以向量AB=(3,2)，向量BC=(-2,y-2)。向量AB垂直向量BC，那么向量ABX向量BC=0，所以3x（-2）+2（y-2）=0-6-4+2y=0，y=5。

4、,

• A：
• B：
• C：[-4，4]
• D：[-2，2]

答 案：C

主观题

1、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 

答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为

2、已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

答 案：

3、

答 案：

4、已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

答 案：(Ⅰ)设公差为d，知a₅=a+₃2d， 故a₅=a₃+2d=a₃-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得

填空题

1、函数y=的定义域是（）。

答 案：{x｜x≤1或x≥2}

解 析：义，只须使

2、从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是（）。

答 案：5/9

解 析：从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有种，恰好一男生和一女生的选法共有种，所以恰好选出一男生和一女生的概率是