2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月09日

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单选题

1、已知b₁、b₂、b₃、b₄成等差数列，且b₁、b₄为方程2x²-3x+1=0的两个根，则b₂+b₃的值为（）。  

• A：1/2
• B：-3/2
• C：-1/2
• D：3/2

答 案：D

2、下列函数中，为偶函数的是（）。

• A：y=1/2x
• B：y=2x
• C：y=log2^x
• D：y=2cosx

答 案：D

3、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

4、已知sinx，则x所在象限是（）  

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，当sinx、cosx均为负时，有 故x在第三象限  

主观题

1、设（0＜α＜π），求tanα的值。  

答 案：

2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.  

答 案：设每亩增种x棵,总收入味y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种x棵后每棵收入为（60-3x） 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵

3、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

答 案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。

4、已知a^m=，aⁿ=，求a^3n-4m的值。  

答 案：

填空题

1、甲、乙、丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有______种不同的任课方法。  

答 案：90

2、  

答 案：

解 析： 【考点指要】本题主要考查三角函数的最大值、最小值及值域的求法，解题时需要灵活运用诱导公式、二倍角公式以及辅助角公式，当函数可以化