2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月05日

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单选题

1、设＜1，则a的取值范围是（）。  

• A：
• B：
• C：a＞1
• D：

答 案：A

2、设α=，则（）。  

• A：sinα＞0，cosα＜0
• B：sinα＞0，cosα＞0
• C：sinα＜0，cosα＞0
• D：sinα＜0，cosα＜0

答 案：A

3、设函数f（x）=2ax²-ax，且f（2）=-6，则a=（）。  

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：4

答 案：A

解 析：∵函数f(x)=2ax²-ax, ∴f(2)=8a-2a=6a, ∵f(2)=-6, ∴6a=-6, 解得a=-1

4、设f（x）=x³+4x²+11x+7，则f（x+1）=（）。

• A：x³+7x²+22x+23
• B：x³—7x²+22x+23
• C：x³+7x²-22x+23
• D：x³-7x²-22x+23

答 案：A

解 析：f(x+1) =(x+1)³ +4(x+1}²+11(x+1)+7 =x³+3x²+3x+1+4x²+8x+4+11x+11+7 =x³+7x²+22x+23 综上所述，答案:x³+7x²+22x+23

主观题

1、若双曲线的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。

答 案：设双曲线的半焦距为c，则双曲线 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在成人高考中常见．

2、在△ABC中，已知证明a，b，c成等差数列。

答 案： 考点 本题主要考查三角函数的恒等变换以及积化和差公式的应用，积化和差有一定难度，请考生注意．

3、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

填空题

1、在等比数列中，a₁=3，a_n=96，S_n=189，则公比q=______，项数n=_______。  

答 案：q=2，n=6

解 析：解法一：An=A1×q^(n-1)=3q^(n-1)=96q^(n-1)=32S(n-1)=Sn-An=189-96=93
S(n-1)=A1×(1-q^(n-1))/(1-q)
=3(1-32)/(1-q)=93
q=2
2^(n-1)=32
n=6 解法二：  

2、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  

答 案：

解 析：