2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题10月03日

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单选题

1、书架上层有6本不同的数学书，下层有4本不同的语文书，从中任取一本书，则不同的选法有（）。

• A：10
• B：6
• C：4
• D：24

答 案：A

解 析：数学书和语文书一共有6+4=10（本）且每本书都不相同，所以从中任取一本的方法有10种。答：有10种不同的取法。

2、掷两颗骰子点数之和等于4的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：掷一对骰子的等可能结果共有n=36种，点数之和等于4的结果有1+3=4，3+1=4，2+2=4，故有m=3种，所以其概率为故选B。  

3、函数y=cos⁴x-sin⁴x（x∈R）的最小正周期为（）。

• A：
• B：π
• C：2π
• D：4π

答 案：B

解 析：y=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos2x， 所以

4、函数的定义域为（）。

• A：R
• B：{1}
• C：{x||x|≤1}
• D：{x||xl≥1}

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为函数的定义域。 对于 奇次根号下无要求，故函数的定义域为R。

主观题

1、求（1+tan10°）（1+tan35°）的值。

答 案：原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35°

2、设椭圆的中心是坐标原点，长袖在x轴上，离心率，已知点P（0,3/2）到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

答 案：

3、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

4、已知等差数列前n项和 （Ⅰ）求通项的表达式 （Ⅱ）求的值  

答 案：（Ⅰ）当n=1时，由得 也满足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列，所以是首项为公差为d=-8，项数为13的等差数列，于是由等差数列前n项和公式得：  

填空题

1、在△ABC中，已知AB=3，BC=5，AC=7，则cosB=______。

答 案：

2、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

答 案：

解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为