2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月28日

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单选题

1、函数的最小正周期为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由正切函数的最小正周期得的最小正周期为

2、已知tanα+sinα=m，tanα-sinα=n（m+n≠0），则cosα的值是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

3、命题甲：|x|＞2，命题乙：|x|＞3，则（）。  

• A：甲是乙的充要条件
• B：甲是乙的必要但不充分条件
• C：甲是乙的充分但不必要条件
• D：甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

答 案：B

4、设成等比数列,则x等于  

• A：0或-2
• B：1或-1
• C：0或-2
• D：-2

答 案：C

解 析：由已知条件的得

主观题

1、已知x+x^-1=，求x²+x^-2的值。  

答 案：由已知，得

2、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 当x<-3时，f'(x)>0; 当-32时，f'(x)>0; 故f(x)的单调递减区间为(-3,2)，f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞)  

3、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

4、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明  

答 案： 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．

填空题

1、设直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有公共点，则m的取值范围是______。  

答 案：

2、与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0

解 析：设要求的直线方程为7x+24y+c=0， ∵直线7x+24y+c=0到直线7x+24y-5=0的距离等于3 ∴ ∴.C=70或-80. 故所求的直线方程为7x+24y+70=0或7x+24y-80=0