2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月23日

2024-09-23 12:15:01 来源:吉格考试网

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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月23日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知sinα=,且540°<α<630°,则sin2α=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:由已知,360°+180°<α<360°+270°,所以α是第三象限的角,故

2、下列各等式不成立的是()。

  • A:3x·2x=6x
  • B:9x=(3x)2
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:3x·2x=(3·2)x=6x,排除A;(3x2=(32x=9x,排除B;,排除C。选D。  

3、若f(x)为偶函数,且在(0,+∞)为增函数,则下列不等式成立的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:

4、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为()

  • A:0.008
  • B:0.104
  • C:0.096
  • D:1

答 案:B

解 析:已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后,可分别求得: P(没有坏的) P(一个坏的)故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.  

主观题

1、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案:如图, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河宽为60m  

2、化简: (1)
(2)

答 案:(1) (2)

3、已知数列{an}中,a1=2, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{an}前5项的和 S5

答 案:解:

4、已知一组数据9.9;10.3;9.8;10.1;10.4;10;9.8;9.7,计算这组数据的方差。  

答 案:

填空题

1、若tanα-cotα=1,则=______。

答 案:4

解 析:由立方差公式得,tan3α-cot3α=(tana-cotα)(tan2α+tanαcota+cot2α)(tana-cotα)[(tanα-cotα)2+3tanαcotα]=4  

2、一个问题在1小时内,甲能独立解决的概率是0.5,乙能独立解决的概率是0.4,两人在1小时内解决问题的概率是______。  

答 案:0.7

解 析:设事件A为两人在1小时内解决问题,即1小时内至少有一人能解决问题,事件B为甲在1小时内解决问题,事件C为乙在1小时内解决问题,事件B、C是相互独立事件,事件A的对立事件 互为在1小时内两个人都没有解决问题,所以 P(A)=1-P()=1-P(·)=1-P()·P() =1-(1-0.5)×(1-0.4)=1-(0.5×0.6)=1-0.3=0.7

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