2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月21日

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单选题

1、设复数z₁=1+2i,z₂=2-i(其中i是虚数单位)（）。

• A：3－4i
• B：3＋4i
• C：4－3i
• D：4＋3i

答 案：C

解 析：z1•z2=(1+2i)(2-i)=4+3i,

2、已知x+x^-1=2cos40°，则x⁴+x^-4=（）.  

• A：2cos20
• B：-2cos20°
• C：2sin80°
• D：-2sin80°

答 案：B

解 析：由已知得(x+x^-1)²=(2 cos 40°)²,x²+2+x^-2=4cos²40°,x²+x-²=2(2 cos²40°-1)=2cos 80°同样可得x⁴+x^-4=2 cos 160°=-2 cos 20°

3、设F1和F2为双曲线的两焦点,点P在双曲线上,则||PF2|-|PF2||=（）。

• A：4
• B：2
• C：1
• D：

答 案：A

解 析：由题意有a²=4.a=2,由双曲线的定义,可知||PF2|-|PF2||=2a=4.(答案为A)

4、函数定义域为（）。

• A：{z|x≠0，x∈R}
• B：{x|x≠±1，x∈R}
• C：{x|x≠0，x≠±1，x∈R}
• D：{x|x∈R}

答 案：C

解 析：|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1。答案为C。  

主观题

1、已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。  

答 案：

2、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

3、计算。  

答 案：

4、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

答 案：

填空题

1、已知关于t的二次方程t2-6tsinθ+tanθ=0（0＜θ＜）的两根相等，则sinθ+cosθ的值等于______。

答 案：

解 析：

2、lgsinθ=a,lgcosθ=b，则sin2θ=______。  

答 案：2×10^a+b

解 析： sin2θ=2sinθcosθ=2×10^a×10^b=2×10^a+b