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2024年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题09月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=()。
- A:(2,7)
- B:(13,-7)
- C:(2,-7)
- D:(13,,13)
答 案:B
解 析:根据a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=3×(3,1)-2×(-2,5)=(13,-7)
2、已知f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()。
- A:

- B:f(x)=-x2+3
- C:f(x)=3x2+2
- D:f(x)=x2+3
答 案:B
解 析:∵f(x)的反函数f-1(x)过点(3,0),所以f(x)又过点(3,0),所以有f(1)=2,
3、已知函数
,则下列命题中正确的是( )
- A:它是奇函数
- B:它的图像是由y=sin2x向左平移
得到的 - C:它的图象关于直线x=
成轴对称图形 - D:它的单调递增区间是

答 案:C
解 析:显然它不是奇函数,不能认为含有“sin”符号的函数就是奇函数,故A项错误.图象的平移要看函数式中的自变量z的变化情况.
的图象是把 sin2x 的图象向左平
。一般说来,sin(ωx+y)的图象是将sinωx 的图象沿x轴正方向平移了
而得到的,故B项错误,过函数y=sinx的每一个最大值点或最小值点(即使sinx=1或-1的点)作x轴的垂线,都是其函数图象的对称轴
【考点指要】本题考查了三角函数的奇偶性、单调性以及图象的平移与对称轴,对三角函数的性质进行了较全面的考查.
4、已知直线l:3x一2y-5=0,圆C:
,则C上到l的距离为1的点共有()
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1.-1),半径为2,圆心到直线的距离为
,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
主观题
1、若tanα、tanβ是关于x的方程mx2-(2m-3)x+m-2=0的两个实根,求tan(α+β)的取值范围
答 案:
由(1)(2)得,tan(a+β)=m-3/2;由(3)得m≤9/4且m≠0所以tan(a+β)的取值范围是(-∞,-3/2)U(-3/2,3/4)
2、求(1+tan10°)(1+tan35°)的值。
答 案:原式=1+tan10°+tan35°+tan10°·tan35° 
3、设
(0<α<π),求tanα的值。
答 案:
4、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长。
答 案:三角形的三边边长分别为4,5,6。
填空题
1、函数y=2x(x+1)在x=2处的切线方程是__________.
答 案:10x-y-8=0
解 析:由函数y=2x(x+1) 知,y´=(2x2+2x)'=4x+2,则y´|x=2=10.又当x=2时,y=12,知此函数的切线过点(2,12),且斜率为10。则其切线方程为10(x-2)=y-12,即10x-y-8=0.
【考点指要】本题考查利用导数求曲线的切线方程,y=ƒ(x)在点P(x0,y0)处的导数值即为曲线y=ƒ(x)在该点处切线的斜率.
2、不等式
的解集是()
答 案:
解 析:
或
或
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