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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:
,则C上到l的距离为1的点共有()
答 案:D
解 析:由题可知圆的圆心为(1,-1),半径为2 ,圆心到直线的距离为
,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.
2、设F1,F2分别是椭圆
焦点,并且B1是该椭圆短轴的一个端点,则△F1F2B1的面积等于()。
答 案:B
解 析:消去参数,将参数方程化为普通方程,F1F2分别是椭圆
的焦点。
3、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为()
答 案:B
解 析:已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后,可分别求得: P(没有坏的)
P(一个坏的)
故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.
4、若
,且α、β均为锐角,则β的值为()。
答 案:D
解 析:


主观题
1、已知空间四边形OABC,OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ(如图)
。求证:OA⊥BC。
答 案:
2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:
的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为
,准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II)由
,得
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
因此
3、计算。
答 案:
4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得
AB=120m,求河的宽

答 案:如图,
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m
过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD=
=60m,
即河宽为60m
填空题
1、过点(2,0)作圆x2+y2=1的切线,切点的横坐标为()。
答 案:
解 析:本题主要考查的知识点为圆的切线.
设切点(x0,y0)则有
即
所以
故切点横坐标为
2、不等式
的解集为()
答 案:
解 析:


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