2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月20日

2024-09-20 11:55:31 来源:勒克斯教育网

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2024年成考高起点《数学(理)》每日一练试题09月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考高起点每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:,则C上到l的距离为1的点共有()

  • A:1个
  • B:2个
  • C:3个
  • D:4个

答 案:D

解 析:由题可知圆的圆心为(1,-1),半径为2 ,圆心到直线的距离为,即直线过圆心,因此圆C上到直线的距离为1的点共有4个.

2、设F1,F2分别是椭圆焦点,并且B1是该椭圆短轴的一个端点,则△F1F2B1的面积等于()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:2

答 案:B

解 析:消去参数,将参数方程化为普通方程,F1F2分别是椭圆的焦点。

3、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率为()

  • A:0.008
  • B:0.104
  • C:0.096
  • D:1

答 案:B

解 析:已知灯泡使用1000小时后好的概率为0.2,坏的概率为1-0.2=0.8,则三个灯泡使用1000小时以后,可分别求得: P(没有坏的) P(一个坏的)故最多只有一个坏的概率为:0.008+0.096=0.104.  

4、若,且α、β均为锐角,则β的值为()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

主观题

1、已知空间四边形OABC,OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ(如图)。求证:OA⊥BC。

答 案:

2、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦点为,准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II)由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则因此

3、计算。  

答 案:

4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案:如图, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形,则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河宽为60m  

填空题

1、过点(2,0)作圆x2+y2=1的切线,切点的横坐标为()。

答 案:

解 析:本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有所以故切点横坐标为  

2、不等式的解集为()  

答 案:

解 析:

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